Chương 37: Các vật liệu từ

37–1  Hiểu về tính sắt từ

Trong chương này chúng ta sẽ thảo luận hành vi và các đặc điểm kỳ lạ của các vật liệu sắt từ và của các vật liệu từ lạ khác. Tuy nhiên, trước khi tiến hành nghiên cứu các vật liệu từ, chúng ta sẽ ôn lại rất nhanh một số điều về lý thuyết tổng quát của các nam châm mà chúng ta đã học trong chương trước.

Trước hết, chúng ta hình dung các dòng nguyên tử bên trong vật liệu chịu trách nhiệm cho từ tính, và sau đó mô tả chúng theo một mật độ dòng thể tích j_mag = ∇×M. Chúng tôi nhấn mạnh rằng cái này không được cho là biểu diễn các dòng thực tế. Khi độ từ hóa là đều, các dòng không thực sự triệt tiêu nhau một cách chính xác; nghĩa là, các dòng xoáy của một electron trong một nguyên tử và các dòng xoáy của một electron trong một nguyên tử khác không chồng lên nhau theo cách mà tổng của chúng đúng bằng không. Ngay cả bên trong một nguyên tử đơn lẻ sự phân bố của từ tính cũng không trơn tru. Chẳng hạn, trong một nguyên tử sắt độ từ hóa được phân bố trong một lớp vỏ ít nhiều hình cầu, không quá gần hạt nhân và cũng không quá xa. Như vậy, từ tính trong vật chất là một thứ khá phức tạp trong các chi tiết của nó; nó rất không đều. Tuy nhiên, bây giờ chúng ta buộc phải bỏ qua sự phức tạp chi tiết này và thảo luận các hiện tượng từ một quan điểm thô, trung bình. Khi đó đúng là dòng trung bình trong miền bên trong, trên bất kỳ diện tích hữu hạn nào lớn so với một nguyên tử, bằng không khi M là đều. Vì vậy, điều chúng ta có nghĩa bởi độ từ hóa trên một đơn vị thể tích và j_mag và vân vân, ở mức độ chúng ta đang xét bây giờ, là một trung bình trên các vùng lớn so với không gian một nguyên tử đơn lẻ chiếm giữ.

Trong chương trước, chúng ta cũng khám phá ra rằng một vật liệu sắt từ có tính chất thú vị sau đây: trên một nhiệt độ nào đó nó không từ tính mạnh, trong khi dưới nhiệt độ này nó trở nên có từ tính. Sự kiện này dễ dàng được chứng minh. Một mẩu dây niken ở nhiệt độ phòng bị một nam châm hút. Tuy nhiên, nếu chúng ta nung nó lên trên nhiệt độ Curie của nó bằng một ngọn lửa ga, nó trở nên không có từ tính và không bị hút về phía nam châm — ngay cả khi đưa lại khá gần nam châm. Nếu chúng ta để nó nằm gần nam châm trong khi nó nguội đi, tại khoảnh khắc nhiệt độ của nó rơi xuống dưới nhiệt độ tới hạn nó đột ngột lại bị nam châm hút!

Lý thuyết tổng quát về tính sắt từ mà chúng ta sẽ dùng giả thiết rằng spin của electron chịu trách nhiệm cho sự từ hóa. Electron có spin một phần hai và mang một magneton Bohr của mômen từ μ = μ_B = q_eℏ/2m. Spin của electron có thể chỉ theo hướng “lên” hoặc “xuống”. Vì electron có điện tích âm, khi spin của nó là “lên” nó có một mômen âm, và khi spin của nó là “xuống” nó có một mômen dương. Với các quy ước thông thường của chúng ta, mômen μ của electron ngược với spin của nó. Chúng ta đã tìm thấy rằng năng lượng định hướng của một lưỡng cực từ trong một trường đặt vào cho trước B là −μ·B, nhưng năng lượng của các electron đang quay cũng phụ thuộc vào sự xếp hàng của các spin kề bên. Trong sắt, nếu mômen của một nguyên tử gần đó là “lên”, có một khuynh hướng rất mạnh rằng mômen của nguyên tử bên cạnh nó cũng sẽ là “lên”. Đó là điều khiến sắt, coban, và niken từ tính mạnh đến vậy — các mômen đều muốn song song với nhau. Câu hỏi đầu tiên chúng ta phải thảo luận là tại sao.

Ngay sau khi cơ học lượng tử được phát triển, người ta nhận thấy rằng có một lực biểu kiến rất mạnh — không phải một lực từ hay bất kỳ loại lực thực nào khác, mà chỉ là một lực biểu kiến — cố gắng xếp các spin của các electron gần nhau ngược với nhau. Các lực này liên hệ chặt chẽ với các lực hóa trị hóa học. Có một nguyên lý trong cơ học lượng tử — gọi là nguyên lý loại trừ — rằng hai electron không thể chiếm đúng cùng một trạng thái, rằng chúng không thể ở đúng cùng một điều kiện về vị trí và hướng spin.¹ Chẳng hạn, nếu chúng ở cùng một điểm, lựa chọn duy nhất còn lại là có các spin ngược nhau. Vì vậy, nếu có một vùng không gian giữa các nguyên tử nơi các electron thích tụ tập (như trong một liên kết hóa học) và chúng ta muốn đặt một electron nữa lên trên một electron đã có ở đó, cách duy nhất để làm điều đó là spin của electron thứ hai chỉ ngược với spin của electron thứ nhất. Muốn các spin song song là phạm luật, trừ khi các electron tránh xa nhau. Điều này có hiệu ứng là một cặp electron có spin song song ở gần nhau có năng lượng lớn hơn nhiều so với một cặp electron có spin ngược nhau; hiệu ứng ròng là cứ như thể có một lực đang cố lật ngược spin lại. Đôi khi lực lật spin này được gọi là lực trao đổi, nhưng cái tên đó chỉ làm nó thêm bí ẩn — nó không phải là một thuật ngữ hay. Chính vì nguyên lý loại trừ mà các electron có khuynh hướng làm cho các spin của chúng ngược nhau. Thực tế, đó là cách giải thích cho sự thiếu từ tính trong hầu hết mọi chất! Các spin của các electron tự do ở phía ngoài của các nguyên tử có khuynh hướng khủng khiếp muốn cân bằng theo các hướng ngược nhau. Vấn đề là giải thích tại sao đối với các vật liệu như sắt mọi chuyện lại đúng ngược lại với điều chúng ta kỳ vọng.

Chúng ta đã tóm tắt hiệu ứng xếp hàng giả định bằng cách cộng một số hạng thích hợp vào phương trình năng lượng, bằng cách nói rằng nếu các nam châm electron trong vùng lân cận có một độ từ hóa trung bình M, thì mômen của một electron có một khuynh hướng mạnh mẽ ở cùng hướng với độ từ hóa trung bình của các nguyên tử trong vùng lân cận. Như vậy, chúng ta có thể viết cho hai hướng spin khả dĩ,²

Năng lượng spin “lên” = +μ(H + λM/ε₀c²),

Năng lượng spin “xuống” = −μ(H + λM/ε₀c²).   (37.1)

Khi rõ ràng là cơ học lượng tử có thể cung cấp một lực định hướng spin khủng khiếp — dù bề ngoài có dấu sai — người ta đã gợi ý rằng tính sắt từ có thể có nguồn gốc từ chính lực này, rằng do các sự phức tạp của sắt và số lượng lớn các electron liên quan, dấu của năng lượng tương tác sẽ cho ra ngược lại. Kể từ thời điểm điều này được nghĩ ra — vào khoảng năm 1927 khi cơ học lượng tử lần đầu được hiểu — nhiều người đã thực hiện nhiều ước lượng và bán-tính-toán khác nhau, cố thu được một dự đoán lý thuyết cho λ. Các tính toán gần đây nhất về năng lượng giữa hai spin electron trong sắt — giả thiết rằng tương tác là một tương tác trực tiếp giữa hai electron trong các nguyên tử kề nhau — vẫn cho dấu sai. Cách hiểu hiện nay về điều này lại là giả thiết rằng sự phức tạp của tình huống bằng cách nào đó chịu trách nhiệm và hy vọng rằng người tiếp theo thực hiện phép tính với một tình huống phức tạp hơn sẽ thu được đáp án đúng!

Người ta tin rằng spin lên của một trong các electron trong lớp vỏ bên trong, vốn đang tạo ra từ tính, có khuynh hướng làm cho các electron dẫn bay vòng quanh bên ngoài có spin ngược lại. Người ta có thể kỳ vọng điều này xảy ra vì các electron dẫn đi vào cùng một vùng với các electron “từ”. Vì chúng chuyển động xung quanh, chúng có thể mang theo thiên kiến muốn lộn ngược của chúng sang nguyên tử tiếp theo; nghĩa là, một electron “từ” cố ép các electron dẫn phải ngược với nó, và electron dẫn sau đó làm cho electron “từ” tiếp theo ngược với nó. Tương tác kép tương đương với một tương tác cố xếp thẳng hàng hai electron “từ”. Nói cách khác, khuynh hướng làm các spin song song là kết quả của một kẻ trung gian có khuynh hướng ở mức độ nào đó ngược với cả hai. Cơ chế này không đòi hỏi các electron dẫn phải hoàn toàn “lộn ngược”. Chúng có thể chỉ có một thiên kiến nhẹ muốn xuống, vừa đủ để chất tải các “tỉ lệ cược từ” sang phía bên kia. Đây là cơ chế mà những người đã tính toán những thứ như vậy hiện nay tin là chịu trách nhiệm cho tính sắt từ. Nhưng chúng ta phải nhấn mạnh rằng cho tới ngày nay không ai có thể tính độ lớn của λ chỉ đơn giản bằng cách biết rằng vật liệu là nguyên tố số 26 trong bảng tuần hoàn. Nói ngắn gọn, chúng ta không hiểu thấu đáo nó.

Bây giờ chúng ta tiếp tục với lý thuyết, và sau đó quay lại để thảo luận một sai lầm nào đó liên quan tới cách chúng ta đã thiết lập nó. Nếu mômen từ của một electron nào đó là “lên”, năng lượng đến cả từ trường ngoài và cũng từ khuynh hướng các spin song song. Vì năng lượng thấp hơn khi các spin song song, hiệu ứng đôi khi được nghĩ là do một “trường nội hiệu dụng”. Nhưng hãy nhớ, nó không phải do một lực từ thực sự; nó là một tương tác phức tạp hơn. Trong mọi trường hợp, chúng ta lấy các phương trình (37.1) làm các công thức cho năng lượng của hai trạng thái spin của một electron “từ”. Ở một nhiệt độ T, xác suất tương đối của hai trạng thái này tỉ lệ với e^{−năng lượng/kT}, mà chúng ta có thể viết thành e^±x, với x = μ(H + λM/ε₀c²)/kT. Khi đó, nếu chúng ta tính giá trị trung bình của mômen từ, chúng ta thấy (như trong chương trước) rằng nó là

M = Nμ tanh x.   (37.2)

Bây giờ chúng ta muốn tính năng lượng nội tại của vật liệu. Chúng ta lưu ý rằng năng lượng của một electron đúng tỉ lệ với mômen từ, nên phép tính mômen trung bình và phép tính năng lượng trung bình là như nhau — ngoại trừ việc thay cho μ trong phương trình (37.2) chúng ta sẽ viết −μB, vốn là −μ(H + λM/ε₀c²). Khi đó năng lượng trung bình là

⟨U⟩ = −Nμ(H + λM/ε₀c²) tanh x.

Bây giờ điều này chưa hoàn toàn đúng. Số hạng λM/ε₀c² biểu diễn các tương tác của mọi cặp nguyên tử khả dĩ, và chúng ta phải nhớ chỉ đếm mỗi cặp một lần. (Khi chúng ta xét năng lượng của một electron trong trường của các electron còn lại và sau đó năng lượng của một electron thứ hai trong trường của các electron còn lại, chúng ta đã đếm một phần của năng lượng thứ nhất thêm một lần nữa.) Như vậy, chúng ta phải chia số hạng tương tác lẫn nhau cho hai, và công thức của chúng ta cho năng lượng khi đó hóa ra là

⟨U⟩ = −Nμ(H + λM/(2ε₀c²)) tanh x.   (37.3)

Trong chương trước chúng ta đã khám phá một điều thú vị — rằng dưới một nhiệt độ nào đó vật liệu tìm thấy một nghiệm của các phương trình trong đó mômen từ không bằng không, ngay cả khi không có trường từ hóa bên ngoài. Khi chúng ta đặt H = 0 trong phương trình (37.2), chúng ta đã thấy rằng

M/M_sat = tanh((T_c/T)(M/M_sat)),   (37.4)

trong đó M_sat = Nμ, và T_c = μλM_sat/kε₀c². Khi chúng ta giải phương trình này (bằng đồ thị hay cách khác), chúng ta thấy rằng tỉ số M/M_sat như một hàm của T/T_c là một đường cong như đường được ghi nhãn “lý thuyết lượng tử” trong Hình 37–1. Đường cong nét đứt được đánh dấu “coban, niken” chỉ các kết quả thực nghiệm cho các tinh thể của các nguyên tố này. Lý thuyết và thực nghiệm khớp nhau khá hợp lý. Hình cũng chỉ kết quả của lý thuyết cổ điển trong đó phép tính được thực hiện với giả thiết rằng các nam châm nguyên tử có thể có mọi hướng khả dĩ trong không gian. Bạn có thể thấy rằng giả thiết này cho ra một dự đoán thậm chí không gần với các sự kiện thực nghiệm.

Ngay cả lý thuyết lượng tử cũng lệch khỏi hành vi quan sát được ở cả các nhiệt độ cao và thấp. Lý do của các độ lệch là chúng ta đã dùng một phép gần đúng khá cẩu thả trong lý thuyết: Chúng ta đã giả thiết rằng năng lượng của một nguyên tử phụ thuộc vào độ từ hóa trung bình của các nguyên tử lân cận của nó. Nói cách khác, đối với mỗi nguyên tử “lên” trong vùng lân cận của một nguyên tử cho trước, sẽ có một đóng góp năng lượng do hiệu ứng xếp hàng cơ học lượng tử đó. Nhưng có bao nhiêu nguyên tử chỉ “lên”? Trung bình mà nói, điều đó được đo bởi độ từ hóa M — nhưng chỉ là trung bình mà thôi. Một nguyên tử cụ thể ở đâu đó có thể thấy mọi lân cận của nó đều “lên”. Khi đó năng lượng của nó sẽ lớn hơn trung bình. Một nguyên tử khác có thể thấy một số lên và một số xuống, có lẽ trung bình thành không, và nó sẽ không có năng lượng từ số hạng đó, và cứ thế. Điều chúng ta nên làm là dùng một loại trung bình phức tạp hơn nào đó, vì các nguyên tử ở các chỗ khác nhau có các môi trường khác nhau, và số lượng lên và xuống là khác nhau đối với các nguyên tử khác nhau. Thay vì chỉ lấy một nguyên tử chịu ảnh hưởng trung bình, chúng ta nên lấy mỗi nguyên tử trong tình huống thực tế của nó, tính năng lượng của nó, và tìm năng lượng trung bình. Nhưng làm thế nào chúng ta tìm ra có bao nhiêu nguyên tử “lên” và bao nhiêu “xuống” trong vùng lân cận? Đó, dĩ nhiên, chính là điều chúng ta đang cố tính — số lượng “lên” và “xuống” — nên chúng ta có một bài toán tương quan liên kết với nhau rất phức tạp, một bài toán chưa bao giờ được giải. Nó là một bài toán hấp dẫn và thú vị đã tồn tại nhiều năm và một số tên tuổi lớn nhất trong vật lý đã viết các bài báo về nó, nhưng ngay cả họ cũng chưa giải quyết nó hoàn toàn.

Hóa ra ở các nhiệt độ thấp, khi gần như mọi nam châm nguyên tử đều “lên” và chỉ một ít là “xuống”, nó dễ giải; và ở các nhiệt độ cao, cao hơn hẳn nhiệt độ Curie T_c khi chúng gần như hoàn toàn ngẫu nhiên, nó lại dễ. Thường thì dễ tính các độ lệch nhỏ khỏi một tình huống đơn giản, lý tưởng hóa nào đó, nên người ta khá hiểu rõ tại sao có các độ lệch khỏi lý thuyết đơn giản ở nhiệt độ thấp. Người ta cũng hiểu về mặt vật lý rằng vì các lý do thống kê độ từ hóa nên lệch ở các nhiệt độ cao. Nhưng hành vi chính xác gần điểm Curie chưa bao giờ được tìm ra thấu đáo. Đó là một bài toán thú vị để giải quyết một ngày nào đó nếu bạn muốn một bài toán chưa bao giờ được giải.

37–2  Các tính chất nhiệt động lực học

Trong chương trước chúng ta đã đặt nền móng cần thiết cho việc tính các tính chất nhiệt động lực học của các vật liệu sắt từ. Chúng, một cách tự nhiên, liên hệ với năng lượng nội tại của tinh thể, vốn bao gồm các tương tác của các spin khác nhau, cho bởi phương trình (37.3). Đối với năng lượng của sự từ hóa tự phát dưới điểm Curie, chúng ta có thể đặt H = 0 trong phương trình (37.3), và — lưu ý rằng tanh x = M/M_sat — chúng ta tìm thấy một năng lượng trung bình tỉ lệ với M²:

⟨U⟩ = −NμλM²/(2ε₀c²M_sat).   (37.5)

Nếu bây giờ chúng ta vẽ năng lượng do từ tính như một hàm của nhiệt độ, chúng ta được một đường cong vốn là âm của bình phương của đường cong của Hình 37–1, như vẽ trong Hình 37–2(a). Nếu khi đó chúng ta đo nhiệt dung của một vật liệu như vậy chúng ta sẽ thu được một đường cong vốn là đạo hàm của Hình 37–2(a). Nó được chỉ trong Hình 37–2(b). Nó tăng chậm theo nhiệt độ tăng, nhưng rơi đột ngột xuống không tại T = T_c. Sự rơi sắc nét là do sự thay đổi độ dốc của năng lượng từ và đạt được đúng tại điểm Curie. Vì vậy mà không cần bất kỳ phép đo từ nào cả chúng ta cũng đã có thể khám phá ra rằng có điều gì đó đang xảy ra bên trong sắt hay niken bằng cách đo tính chất nhiệt động lực học này. Tuy nhiên, cả thực nghiệm và lý thuyết được cải tiến (có bao gồm các thăng giáng) đều gợi ý rằng đường cong đơn giản này là sai và tình huống thực sự phức tạp hơn. Đường cong đi cao hơn ở đỉnh và rơi xuống không có phần chậm hơn. Ngay cả khi nhiệt độ đủ cao để làm ngẫu nhiên các spin trung bình mà nói, vẫn còn các vùng cục bộ nơi có một lượng phân cực nào đó, và trong các vùng này các spin vẫn còn một ít năng lượng tương tác phụ thêm — vốn chỉ chết đi chậm chạp khi mọi thứ trở nên ngày càng ngẫu nhiên hơn với nhiệt độ tăng thêm. Vì vậy đường cong thực tế trông như Hình 37–2(c). Một trong các thách thức của vật lý lý thuyết ngày nay là tìm một mô tả lý thuyết chính xác về đặc tính của nhiệt dung gần chuyển pha Curie — một bài toán hấp dẫn vẫn chưa được giải. Một cách tự nhiên, bài toán này liên hệ rất chặt chẽ với hình dạng của đường cong từ hóa trong cùng một vùng.

Bây giờ chúng ta muốn mô tả một số thí nghiệm, ngoài các thí nghiệm nhiệt động lực học, vốn chỉ ra rằng có điều gì đó đúng về cách diễn giải từ tính của chúng ta. Khi vật liệu bị từ hóa tới bão hòa ở các nhiệt độ đủ thấp, M rất gần bằng M_sat — gần như mọi spin đều song song, cũng như các mômen từ của chúng. Chúng ta có thể kiểm tra điều này bằng một thí nghiệm. Giả sử chúng ta treo một nam châm thanh bằng một sợi mảnh và sau đó bao quanh nó bằng một cuộn dây để chúng ta có thể đảo ngược trường từ mà không chạm vào nam châm hay đặt bất kỳ mômen xoắn nào lên nó. Đây là một thí nghiệm rất khó vì các lực từ lớn đến mức bất kỳ sự không đều, bất kỳ sự lệch lạc nào, hay bất kỳ sự thiếu hoàn hảo nào trong sắt cũng sẽ tạo ra các mômen xoắn ngẫu nhiên. Tuy nhiên, thí nghiệm đã được thực hiện trong các điều kiện cẩn thận trong đó các mômen xoắn ngẫu nhiên như vậy được giảm thiểu. Bằng trường từ từ một cuộn dây bao quanh thanh, chúng ta lật mọi nam châm nguyên tử cùng một lúc. Khi chúng ta làm điều này chúng ta cũng thay đổi các mômen động lượng của mọi spin từ “lên” thành “xuống” (xem Hình 37–3). Nếu mômen động lượng phải được bảo toàn khi mọi spin lật ngược, phần còn lại của thanh phải có một sự thay đổi mômen động lượng ngược lại. Toàn bộ nam châm sẽ bắt đầu quay. Và quả thật, khi chúng ta làm thí nghiệm, chúng ta thấy một sự quay nhẹ của nam châm. Chúng ta có thể đo mômen động lượng toàn phần được truyền cho toàn bộ nam châm, và cái này đơn giản là N lần ℏ, sự thay đổi mômen động lượng của mỗi spin. Tỉ số của mômen động lượng với mômen từ đo theo cách này cho ra trong vòng khoảng 10 phần trăm điều chúng ta tính được. Thực ra, các tính toán của chúng ta giả thiết rằng các nam châm nguyên tử thuần túy là do spin electron, nhưng ngoài ra, trong hầu hết các vật liệu cũng có một ít chuyển động quỹ đạo. Chuyển động quỹ đạo không hoàn toàn tự do khỏi mạng và không đóng góp nhiều hơn vài phần trăm vào từ tính. Thực tế, trường từ bão hòa mà người ta thu được khi lấy M_sat = Nμ và dùng mật độ của sắt là 7,9 và mômen μ của electron đang quay là khoảng 20.000 gauss. Nhưng theo thực nghiệm, nó thực tế ở vùng lân cận của 21.500 gauss. Đây là một độ lớn sai số điển hình — 5 hay 10 phần trăm — do việc bỏ qua các đóng góp của các mômen quỹ đạo chưa được bao gồm khi thực hiện phân tích. Như vậy, một sự chênh lệch nhẹ với các phép đo tỉ từ (gyromagnetic) là khá dễ hiểu.

37–3  Đường cong trễ

Chúng ta đã kết luận từ phân tích lý thuyết của mình rằng một vật liệu sắt từ nên tự phát trở nên bị từ hóa dưới một nhiệt độ nào đó sao cho mọi từ tính đều theo cùng một hướng. Nhưng chúng ta biết rằng điều này không đúng đối với một mẩu sắt chưa từ hóa thông thường. Tại sao không phải mọi miếng sắt đều bị từ hóa? Chúng ta có thể giải thích điều đó với sự giúp đỡ của Hình 37–4. Giả sử sắt toàn bộ là một tinh thể đơn lớn có hình dạng được chỉ trong Hình 37–4(a) và bị từ hóa tự phát tất cả theo một hướng. Khi đó sẽ có một trường từ bên ngoài đáng kể, vốn sẽ có rất nhiều năng lượng. Chúng ta có thể giảm năng lượng trường đó nếu chúng ta sắp xếp để một phía của khối bị từ hóa “lên” và phía kia bị từ hóa “xuống”, như trong Hình 37–4(b). Khi đó, dĩ nhiên, các trường bên ngoài sắt sẽ trải ra trên một thể tích ít hơn, nên sẽ có ít năng lượng ở đó hơn.

À, nhưng khoan đã! Trong lớp giữa hai vùng chúng ta có các electron spin lên kề bên các electron spin xuống. Nhưng tính sắt từ chỉ xuất hiện trong các vật liệu mà năng lượng được giảm xuống nếu các electron song song thay vì ngược nhau. Vì vậy, chúng ta đã cộng thêm một ít năng lượng dọc theo đường chấm chấm trong Hình 37–4(b); năng lượng này đôi khi được gọi là năng lượng vách. Một vùng chỉ có một hướng từ hóa được gọi là một miền (domain). Tại mặt phân giới — “vách” — giữa hai miền, nơi chúng ta có các nguyên tử ở hai phía đang quay theo các hướng khác nhau, có một năng lượng trên một đơn vị diện tích của vách. Chúng ta đã mô tả nó như thể hai nguyên tử kề nhau đang quay đúng ngược nhau, nhưng hóa ra tự nhiên điều chỉnh mọi thứ sao cho sự chuyển tiếp từ từ hơn. Nhưng chúng ta không cần lo về các chi tiết tinh vi như vậy tại thời điểm này.

Bây giờ câu hỏi là: Khi nào thì tốt hơn hay tệ hơn khi tạo ra một vách? Câu trả lời là nó phụ thuộc vào kích thước của các miền. Giả sử chúng ta phóng to một khối lên sao cho toàn bộ vật lớn gấp đôi. Thể tích trong không gian bên ngoài được lấp đầy bởi một cường độ trường từ cho trước sẽ lớn gấp tám lần, và năng lượng trong trường từ, vốn tỉ lệ với thể tích, cũng sẽ lớn gấp tám lần. Nhưng diện tích bề mặt giữa hai miền, vốn sẽ cho năng lượng vách, sẽ chỉ lớn gấp bốn lần. Do đó, nếu mẩu sắt đủ lớn, sẽ có lợi khi chia nó thành nhiều miền hơn. Đây là lý do tại sao chỉ các tinh thể rất nhỏ mới có thể có một miền duy nhất. Bất kỳ vật lớn nào — một vật lớn hơn khoảng một phần trăm milimét — sẽ có ít nhất một vách miền; và bất kỳ vật thông thường nào, “cỡ centimet”, cũng sẽ bị chia thành nhiều miền, như chỉ trong hình. Việc chia thành các miền tiếp tục cho tới khi năng lượng cần thiết để đưa thêm vào một vách nữa lớn bằng sự giảm năng lượng trong trường từ bên ngoài tinh thể.

Thực tế tự nhiên đã khám phá ra một cách nữa để hạ thấp năng lượng: Không cần phải để trường đi ra ngoài chút nào, nếu một vùng tam giác nhỏ được từ hóa sang ngang, như trong Hình 37–4(d).³ Khi đó với cách sắp xếp của Hình 37–4(d) chúng ta thấy rằng không có trường bên ngoài, mà thay vào đó chỉ có một ít vách miền nữa.

Nhưng điều đó đưa vào một loại vấn đề mới. Hóa ra khi một tinh thể đơn của sắt bị từ hóa, nó thay đổi độ dài của nó theo hướng từ hóa, nên một khối lập phương “lý tưởng” với độ từ hóa của nó, chẳng hạn, “lên”, không còn là một khối lập phương hoàn hảo nữa. Kích thước “đứng” sẽ khác với kích thước “ngang”. Hiệu ứng này được gọi là từ giảo (magnetostriction). Vì các thay đổi hình học như vậy, các mẩu tam giác nhỏ của Hình 37–4(d) không còn, có thể nói, “vừa” vào không gian có sẵn nữa — tinh thể đã trở nên quá dài theo một chiều và quá ngắn theo chiều kia. Dĩ nhiên, nó thực sự vẫn vừa, nhưng chỉ bằng cách bị ép nén vào; và điều này liên quan tới một số ứng suất cơ học. Vì vậy, cách sắp xếp này cũng đưa vào một năng lượng phụ thêm. Chính sự cân bằng của mọi năng lượng khác nhau này quyết định cách các miền cuối cùng tự sắp xếp theo kiểu phức tạp của chúng trong một mẩu sắt chưa từ hóa.

Bây giờ, điều gì xảy ra khi chúng ta đặt một trường từ bên ngoài lên? Để lấy một trường hợp đơn giản, hãy xét một tinh thể mà các miền của nó như chỉ trong Hình 37–4(d). Nếu chúng ta đặt một trường từ bên ngoài theo hướng lên trên, độ từ hóa của tinh thể sẽ diễn ra theo cách nào? Trước hết, vách miền ở giữa có thể di chuyển sang ngang (sang phải) và giảm năng lượng. Nó di chuyển sang để vùng “lên” trở nên lớn hơn vùng “xuống”. Có nhiều nam châm sơ cấp xếp thẳng hàng với trường hơn, và điều này cho một năng lượng thấp hơn. Vì vậy, đối với một mẩu sắt trong các trường yếu — ở ngay lúc bắt đầu của sự từ hóa — các vách miền bắt đầu di chuyển và ăn vào các vùng bị từ hóa ngược với trường. Khi trường tiếp tục tăng, toàn bộ một tinh thể dần dịch chuyển thành một miền lớn duy nhất mà trường ngoài giúp giữ cho xếp thẳng hàng. Trong một trường mạnh, tinh thể “thích” ở tất cả theo một chiều chỉ vì năng lượng của nó trong trường đặt vào được giảm xuống — không còn chỉ là trường bên ngoài của chính tinh thể mới quan trọng.

Nếu hình học không đơn giản như vậy thì sao? Nếu các trục của tinh thể và độ từ hóa tự phát của nó theo một hướng, nhưng chúng ta đặt trường từ theo một hướng nào khác — chẳng hạn ở 45°? Chúng ta có thể nghĩ rằng các miền sẽ tự hình thành lại với độ từ hóa của chúng song song với trường, và khi đó như trước, tất cả chúng có thể lớn lên thành một miền. Nhưng điều này không dễ cho sắt làm, vì năng lượng cần thiết để từ hóa một tinh thể phụ thuộc vào hướng từ hóa so với trục tinh thể. Tương đối dễ từ hóa sắt theo một hướng song song với các trục tinh thể, nhưng cần nhiều năng lượng hơn để từ hóa nó theo một hướng nào khác — như 45° so với một trong các trục. Do đó, nếu chúng ta đặt một trường từ theo một hướng như vậy, điều xảy ra trước tiên là các miền chỉ dọc theo một trong các hướng ưu tiên gần với trường đặt vào lớn lên cho tới khi độ từ hóa tất cả dọc theo một trong các hướng này. Khi đó với các trường mạnh hơn nhiều, độ từ hóa dần bị kéo vòng quanh song song với trường, như phác họa trong Hình 37–5.

Trong Hình 37–6 là một số quan sát về các đường cong từ hóa của các tinh thể đơn của sắt. Để hiểu chúng, trước hết chúng ta phải giải thích điều gì đó về ký hiệu được dùng trong việc mô tả các hướng trong một tinh thể. Có nhiều cách một tinh thể có thể bị cắt lát để tạo ra một mặt vốn là một mặt phẳng của các nguyên tử. Mọi người đã lái xe ngang qua một vườn cây ăn trái hay một vườn nho đều biết điều này — xem nó thật mê hoặc. Nếu bạn nhìn theo một chiều, bạn thấy các hàng cây — nếu bạn nhìn theo một chiều khác, bạn thấy các hàng cây khác, và cứ thế. Theo một cách tương tự, một tinh thể có các họ mặt phẳng xác định chứa nhiều nguyên tử, và các mặt phẳng có đặc tính quan trọng này (chúng ta xét một tinh thể lập phương để cho dễ hơn): Nếu chúng ta quan sát nơi các mặt phẳng cắt ba trục tọa độ — chúng ta thấy rằng nghịch đảo của ba khoảng cách từ gốc tọa độ theo tỉ lệ của các số nguyên đơn giản. Ba số nguyên này được lấy làm định nghĩa của các mặt phẳng. Chẳng hạn, trong Hình 37–7(a), một mặt phẳng song song với mặt phẳng yz được chỉ ra. Mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng [100]; nghịch đảo của giao điểm của nó với các trục y và z đều bằng không. Hướng vuông góc với một mặt phẳng như vậy (trong một tinh thể lập phương) được cho cùng bộ số đó. Dễ hiểu ý tưởng này trong một tinh thể lập phương, vì khi đó các chỉ số [100] có nghĩa là một vectơ có một thành phần đơn vị theo hướng x và không có thành phần nào theo các hướng y hay z. Hướng [110] theo một hướng 45° so với các trục x và y, như trong Hình 37–7(b); và hướng [111] theo hướng của đường chéo khối lập phương, như trong Hình 37–7(c).

Bây giờ quay lại Hình 37–6, chúng ta thấy các đường cong từ hóa của một tinh thể đơn của sắt đối với các hướng khác nhau. Trước hết, hãy lưu ý rằng đối với các trường rất nhỏ — yếu đến mức khó nhìn thấy chúng trên thang đo chút nào — độ từ hóa tăng cực kỳ nhanh tới các giá trị khá lớn. Nếu trường theo hướng [100] — cụ thể là dọc theo một trong các hướng từ hóa dễ dàng, đẹp đẽ đó — đường cong đi lên tới một giá trị cao, vòng quanh một chút, và sau đó bão hòa. Điều đã xảy ra là các miền đã có ở đó rất dễ dàng bị loại bỏ. Chỉ cần một trường nhỏ để làm các vách miền di chuyển và ăn hết mọi miền “ngược chiều”. Các tinh thể đơn của sắt có độ từ thẩm cực kỳ lớn (theo nghĩa từ), lớn hơn nhiều so với sắt đa tinh thể thông thường. Một tinh thể hoàn hảo từ hóa cực kỳ dễ dàng. Tại sao nó lại cong chút nào? Tại sao nó không đi thẳng lên tới bão hòa? Chúng ta không chắc chắn. Một ngày nào đó bạn có thể nghiên cứu điều đó. Chúng ta có hiểu tại sao nó phẳng đối với các trường cao. Khi toàn bộ khối là một miền duy nhất, trường từ phụ thêm không thể tạo thêm độ từ hóa nữa — nó đã ở M_sat, với mọi electron xếp thẳng hàng.

Bây giờ, nếu chúng ta thử làm điều tương tự theo hướng [110] — vốn ở 45° so với các trục tinh thể — điều gì sẽ xảy ra? Chúng ta bật một ít trường và độ từ hóa nhảy vọt lên khi các miền lớn lên. Khi đó khi chúng ta tăng trường thêm nữa, chúng ta thấy rằng cần khá nhiều trường để lên tới bão hòa, vì bây giờ độ từ hóa đang quay ra khỏi một hướng “dễ”. Nếu cách giải thích này là đúng, điểm mà tại đó đường cong [110] ngoại suy ngược về trục đứng nên ở 1/√2 của giá trị bão hòa. Hóa ra, thực tế, nó rất, rất gần với 1/√2. Tương tự, theo hướng [111] — vốn dọc theo đường chéo khối lập phương — chúng ta thấy, như chúng ta kỳ vọng, rằng đường cong ngoại suy ngược về gần 1/√3 của bão hòa.

Hình 37–8 chỉ tình huống tương ứng đối với hai vật liệu khác, niken và coban. Niken khác với sắt. Trong niken, hóa ra hướng [111] là hướng từ hóa dễ. Coban có dạng tinh thể lục giác, và người ta đã làm rối hệ thống danh pháp cho trường hợp này. Họ muốn có ba trục ở đáy của hình lục giác và một trục vuông góc với các trục này, nên họ đã dùng bốn chỉ số. Hướng [0001] là hướng của trục của hình lục giác, và [1010] vuông góc với trục đó. Chúng ta thấy rằng các tinh thể của các kim loại khác nhau hành xử theo các cách khác nhau.

Bây giờ chúng ta phải thảo luận một vật liệu đa tinh thể, như một mẩu sắt thông thường. Bên trong các vật liệu như vậy có rất, rất nhiều tinh thể nhỏ với các trục tinh thể của chúng chỉ về mọi hướng. Chúng không giống như các miền. Hãy nhớ rằng các miền đều là một phần của một tinh thể đơn, nhưng trong một mẩu sắt có nhiều tinh thể khác nhau với các trục ở các hướng khác nhau, như chỉ trong Hình 37–9. Bên trong mỗi tinh thể này, nói chung cũng sẽ có một số miền. Khi chúng ta đặt một trường từ nhỏ lên một mẩu vật liệu đa tinh thể, điều xảy ra là các vách miền bắt đầu di chuyển, và các miền có một hướng từ hóa dễ thuận lợi lớn lên. Sự lớn lên này là thuận nghịch chừng nào trường còn rất nhỏ — nếu chúng ta tắt trường, độ từ hóa sẽ trở lại không. Phần này của đường cong từ hóa được đánh dấu a trong Hình 37–10.

Đối với các trường lớn hơn — trong vùng b của đường cong từ hóa được chỉ ra — mọi chuyện trở nên phức tạp hơn nhiều. Trong mỗi tinh thể nhỏ của vật liệu, có các biến dạng và các lệch mạng (dislocation); có các tạp chất, bụi bẩn, và các khiếm khuyết. Và ở mọi trường trừ các trường nhỏ nhất, vách miền, khi di chuyển, bị mắc kẹt trên các thứ này. Có một năng lượng tương tác giữa vách miền và một lệch mạng, hay một biên hạt, hay một tạp chất. Vì vậy khi vách đến một trong các thứ đó, nó bị kẹt; nó dính ở đó tại một trường nào đó. Nhưng khi đó nếu trường được nâng lên thêm nữa, vách đột ngột bật qua. Vì vậy chuyển động của vách miền không trơn tru như trong một tinh thể hoàn hảo — nó bị kẹt thỉnh thoảng và di chuyển theo các cú giật. Nếu chúng ta nhìn vào độ từ hóa trên một quy mô vi mô, chúng ta sẽ thấy điều gì đó như hình lồng trong Hình 37–10.

Bây giờ điều quan trọng là các cú giật này trong độ từ hóa có thể gây ra một tổn hao năng lượng. Trước hết, khi một biên cuối cùng trượt qua một vật cản, nó di chuyển rất nhanh tới vật cản tiếp theo, vì trường đã ở trên mức cần thiết cho chuyển động không bị cản trở. Chuyển động nhanh có nghĩa là có các trường từ biến thiên nhanh vốn tạo ra các dòng điện xoáy trong tinh thể. Các dòng này mất năng lượng khi nung nóng kim loại. Một hiệu ứng thứ hai là khi một miền đột ngột thay đổi, một phần của tinh thể thay đổi các kích thước của nó do hiện tượng từ giảo. Mỗi sự dịch chuyển đột ngột của một vách miền thiết lập một sóng âm nhỏ mang năng lượng đi. Vì các hiệu ứng như vậy, phần thứ hai của đường cong từ hóa là không thuận nghịch, và có năng lượng đang bị mất. Đây là nguồn gốc của hiệu ứng trễ, vì việc di chuyển một vách biên về phía trước — bật — và sau đó di chuyển nó ngược lại — bật — tạo ra một kết quả khác. Nó giống như ma sát “giật cục”, và nó tốn năng lượng.

Cuối cùng, đối với các trường đủ cao, khi chúng ta đã di chuyển mọi vách miền và từ hóa mỗi tinh thể theo hướng tốt nhất của nó, vẫn còn một số hạt tinh thể tình cờ có các hướng từ hóa dễ của chúng không theo hướng của trường từ bên ngoài của chúng ta. Khi đó cần rất nhiều trường phụ thêm để quay các mômen từ đó vòng quanh. Vì vậy độ từ hóa tăng chậm, nhưng trơn tru, đối với các trường cao — cụ thể là trong vùng được đánh dấu c trong hình. Độ từ hóa không đến sắc nét giá trị bão hòa của nó, vì trong phần cuối cùng của đường cong các nam châm nguyên tử đang quay trong trường mạnh. Vì vậy chúng ta thấy tại sao đường cong từ hóa của các vật liệu đa tinh thể thông thường, như đường được chỉ trong Hình 37–10, thoạt đầu tăng lên một chút và một cách thuận nghịch, sau đó tăng không thuận nghịch, và sau đó cong dần qua một cách chậm chạp. Dĩ nhiên, không có điểm gãy sắc nét giữa ba vùng — chúng hòa trộn trơn tru vào nhau.

Không khó để chứng tỏ rằng quá trình từ hóa trong phần giữa của đường cong từ hóa là giật cục — rằng các vách miền giật và bật khi chúng dịch chuyển. Tất cả những gì bạn cần là một cuộn dây — với nhiều nghìn vòng — nối với một bộ khuếch đại và một loa, như chỉ trong Hình 37–11. Nếu bạn đặt vài tấm thép silic (thuộc loại dùng trong máy biến áp) tại tâm của cuộn dây và đưa một nam châm thanh lại gần chồng tấm một cách chậm chạp, các thay đổi đột ngột trong độ từ hóa sẽ tạo ra các xung sức điện động trong cuộn dây, được nghe thành các tiếng tách tách riêng biệt trong loa. Khi bạn đưa nam châm lại gần sắt hơn bạn sẽ nghe một trận mưa tiếng tách tách nghe giống như tiếng các hạt cát rơi lên nhau khi một lon cát bị nghiêng. Các vách miền đang nhảy, bật, và rung lắc khi trường được tăng lên. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Barkhausen.

Khi bạn đưa nam châm lại càng gần các tấm sắt hơn, tiếng ồn lớn dần lên một lúc nhưng sau đó có tương đối ít tiếng ồn khi nam châm đến rất gần. Tại sao? Vì gần như mọi vách miền đã di chuyển xa hết mức chúng có thể đi. Bất kỳ trường lớn hơn nào cũng chỉ đơn thuần quay độ từ hóa trong mỗi miền, vốn là một quá trình trơn tru.

Nếu bây giờ bạn rút nam châm ra, để quay trở lại trên nhánh đi xuống của vòng trễ, các miền đều cố quay lại năng lượng thấp lần nữa, và bạn nghe một trận mưa các cú giật đi ngược nữa. Bạn cũng có thể lưu ý rằng nếu bạn đưa nam châm tới một chỗ cho trước và di chuyển nó qua lại một chút, có tương đối ít tiếng ồn. Nó lại giống như nghiêng một lon cát — một khi các hạt đã dịch chuyển vào chỗ, các chuyển động nhỏ của lon không làm chúng xáo trộn. Trong sắt các biến thiên nhỏ trong trường từ không đủ để di chuyển bất kỳ biên nào qua bất kỳ “gờ” nào.

37–4  Các vật liệu sắt từ

Bây giờ chúng ta muốn nói về các loại vật liệu từ khác nhau có trong thế giới kỹ thuật và xét một số vấn đề liên quan tới việc thiết kế các vật liệu từ cho các mục đích khác nhau. Trước hết, thuật ngữ “các tính chất từ của sắt”, mà người ta thường nghe, là một cách gọi sai — không có một thứ như vậy. “Sắt” không phải là một vật liệu được định nghĩa rõ ràng — các tính chất của sắt phụ thuộc một cách quyết định vào lượng tạp chất và cũng vào cách sắt được tạo thành. Bạn có thể đánh giá được rằng các tính chất từ sẽ phụ thuộc vào việc các vách miền di chuyển dễ dàng như thế nào và rằng đây là một tính chất thô, không phải một tính chất của các nguyên tử riêng lẻ. Vì vậy tính sắt từ thực tế không thực sự là một tính chất của một nguyên tử sắt — nó là một tính chất của sắt rắn ở một dạng nào đó. Chẳng hạn, sắt có thể có hai dạng tinh thể khác nhau. Dạng thông thường có một mạng lập phương tâm khối, nhưng nó cũng có thể có một mạng lập phương tâm mặt, mà, tuy nhiên, chỉ bền ở các nhiệt độ trên 900°C. Dĩ nhiên, ở nhiệt độ đó cấu trúc lập phương tâm khối đã qua điểm Curie rồi. Tuy nhiên, bằng cách hợp kim hóa crom và niken với sắt (một hỗn hợp khả dĩ là 18 phần trăm crom và 8 phần trăm niken) chúng ta có thể thu được cái gọi là thép không gỉ, mà, mặc dù chủ yếu là sắt, vẫn giữ được mạng tâm mặt ngay cả ở các nhiệt độ thấp. Vì cấu trúc tinh thể của nó khác, nó có các tính chất từ hoàn toàn khác. Hầu hết các loại thép không gỉ không có từ tính ở bất kỳ mức độ đáng kể nào, mặc dù có một số loại có phần nào từ tính — nó phụ thuộc vào thành phần của hợp kim. Ngay cả khi một hợp kim như vậy có từ tính, nó cũng không sắt từ như sắt thông thường — mặc dù nó chủ yếu chỉ là sắt.

Bây giờ chúng ta muốn mô tả một ít trong số các vật liệu đặc biệt đã được phát triển vì các tính chất từ đặc biệt của chúng. Trước hết, nếu chúng ta muốn làm một nam châm vĩnh cửu, chúng ta sẽ muốn vật liệu có một vòng trễ rộng khủng khiếp để, khi chúng ta tắt dòng và đi xuống tới trường từ hóa bằng không, độ từ hóa sẽ vẫn còn lớn. Đối với các vật liệu như vậy các biên miền nên bị “đóng băng” tại chỗ càng nhiều càng tốt. Một vật liệu như vậy là hợp kim kỳ diệu “Alnico V” (51% Fe, 8% Al, 14% Ni, 24% Co, 3% Cu). (Thành phần khá phức tạp của hợp kim này là dấu hiệu của loại nỗ lực chi tiết đã được bỏ ra để làm các nam châm tốt. Cần biết bao kiên nhẫn để trộn năm thứ lại với nhau và kiểm tra chúng cho tới khi bạn tìm ra chất lý tưởng nhất!) Khi Alnico đông đặc, có một “pha thứ hai” kết tủa ra, tạo ra nhiều hạt nhỏ xíu và các biến dạng nội tại rất cao. Trong vật liệu này, các biên miền rất khó di chuyển chút nào. Ngoài việc có một thành phần chính xác, Alnico còn được “gia công” cơ học theo một cách khiến các tinh thể xuất hiện dưới dạng các hạt dài dọc theo hướng mà độ từ hóa sẽ đi. Khi đó độ từ hóa sẽ có một khuynh hướng tự nhiên xếp thẳng hàng theo các hướng này và sẽ bị giữ ở đó nhờ các hiệu ứng dị hướng. Hơn nữa, vật liệu thậm chí còn được làm nguội trong một trường từ bên ngoài khi nó được chế tạo, để các hạt sẽ lớn lên với hướng tinh thể đúng. Vòng trễ của Alnico V được chỉ trong Hình 37–12. Bạn thấy rằng nó rộng khoảng 700 lần vòng trễ của sắt mềm mà chúng ta đã chỉ trong chương trước trong Hình 36–8.

Bây giờ chúng ta chuyển sang một loại vật liệu khác. Để chế tạo máy biến áp và động cơ, chúng ta muốn một vật liệu “mềm” về mặt từ — một vật liệu trong đó từ tính dễ dàng thay đổi để một lượng độ từ hóa khổng lồ là kết quả của một trường đặt vào rất nhỏ. Để sắp xếp điều này, chúng ta cần vật liệu tinh khiết, được ủ kỹ vốn sẽ có rất ít lệch mạng và tạp chất để các vách miền có thể di chuyển dễ dàng. Sẽ cũng tốt nếu chúng ta có thể làm cho tính dị hướng nhỏ. Khi đó, ngay cả nếu một hạt của vật liệu nằm ở một góc sai so với trường, nó vẫn sẽ từ hóa dễ dàng. Bây giờ chúng ta đã nói rằng sắt thích từ hóa dọc theo hướng [100], trong khi niken thích hướng [111]; vậy nếu chúng ta trộn sắt và niken theo các tỉ lệ khác nhau, chúng ta có thể hy vọng tìm ra rằng với đúng tỉ lệ hợp kim sẽ không thích bất kỳ hướng nào — các hướng [100] và [111] sẽ tương đương. Hóa ra điều này xảy ra với một hỗn hợp 70 phần trăm niken và 30 phần trăm sắt. Ngoài ra — có lẽ do may mắn hoặc có thể vì một mối liên hệ vật lý nào đó giữa tính dị hướng và các hiệu ứng từ giảo — hóa ra từ giảo của sắt và niken có dấu ngược nhau. Và trong một hợp kim của hai kim loại, tính chất này đi qua không ở khoảng 80 phần trăm niken. Vì vậy ở đâu đó giữa 70 và 80 phần trăm niken chúng ta thu được các vật liệu từ rất “mềm” — các hợp kim rất dễ từ hóa. Chúng được gọi là các permalloy. Permalloy hữu ích cho các máy biến áp chất lượng cao (ở các mức tín hiệu thấp), nhưng chúng sẽ không tốt chút nào cho các nam châm vĩnh cửu. Permalloy phải được chế tạo và xử lý rất cẩn thận. Các tính chất từ của một mẩu permalloy bị thay đổi mạnh mẽ nếu nó bị ứng suất vượt quá giới hạn đàn hồi của nó — nó không được uốn cong. Khi đó, độ từ thẩm của nó bị giảm vì các lệch mạng, các dải trượt, và vân vân, được tạo ra bởi các biến dạng cơ học. Các biên miền không còn dễ di chuyển nữa. Tuy nhiên, độ từ thẩm cao có thể được khôi phục bằng cách ủ ở các nhiệt độ cao.

Thường thì thuận tiện khi có một số con số để đặc trưng hóa các vật liệu từ khác nhau. Hai con số hữu ích là các giao điểm của vòng trễ với các trục B và H, như chỉ trong Hình 37–12. Các giao điểm này được gọi là trường từ dư B_r và lực kháng từ (lực khử từ) H_c. Trong Bảng 37–1 chúng ta liệt kê các con số này cho một vài vật liệu từ.

37–5  Các vật liệu từ phi thường

Bây giờ chúng ta muốn thảo luận một số vật liệu từ kỳ lạ hơn. Có nhiều nguyên tố trong bảng tuần hoàn có các lớp vỏ electron bên trong chưa hoàn tất và do đó có các mômen từ nguyên tử. Chẳng hạn, ngay bên cạnh các nguyên tố sắt từ sắt, niken, và coban bạn sẽ tìm thấy crom và mangan. Tại sao chúng không sắt từ? Câu trả lời là số hạng λ trong phương trình (37.1) có dấu ngược lại đối với các nguyên tố này. Trong mạng crom, chẳng hạn, các spin của các nguyên tử crom luân phiên nhau nguyên tử này sang nguyên tử khác, như chỉ trong Hình 37–13(b). Vì vậy crom là “từ” theo quan điểm của chính nó, nhưng nó không thú vị về mặt kỹ thuật vì không có các hiệu ứng từ bên ngoài. Crom, khi đó, là một ví dụ của một vật liệu trong đó các hiệu ứng cơ học lượng tử làm các spin luân phiên. Một vật liệu như vậy được gọi là phản sắt từ (antiferromagnetic). Sự xếp hàng trong các vật liệu phản sắt từ cũng phụ thuộc nhiệt độ. Dưới một nhiệt độ tới hạn, mọi spin đều xếp thẳng hàng trong mảng luân phiên, nhưng khi vật liệu được nung lên trên một nhiệt độ nào đó — mà lại được gọi là nhiệt độ Curie — các spin đột nhiên trở nên ngẫu nhiên. Có, ở bên trong, một sự chuyển pha đột ngột. Sự chuyển pha này có thể được nhìn thấy trong đường cong nhiệt dung. Nó cũng xuất hiện trong một số hiệu ứng “từ” đặc biệt. Chẳng hạn, sự tồn tại của các spin luân phiên có thể được kiểm chứng bằng cách tán xạ các neutron từ một tinh thể crom. Vì bản thân một neutron có một spin (và một mômen từ), nó có một biên độ bị tán xạ khác nhau, tùy thuộc vào việc spin của nó song song hay ngược với spin của vật tán xạ. Như vậy, chúng ta thu được một hình ảnh giao thoa khác khi các spin trong một tinh thể đang luân phiên so với khi chúng có một phân bố ngẫu nhiên.

Có một loại chất khác trong đó các hiệu ứng cơ học lượng tử làm các spin electron luân phiên, nhưng tuy vậy vẫn sắt từ — nghĩa là, tinh thể có một độ từ hóa thực vĩnh viễn. Ý tưởng đằng sau các vật liệu như vậy được chỉ trong Hình 37–14. Hình chỉ cấu trúc tinh thể của spinel, một oxit magie-nhôm, mà — như được chỉ ra — không có từ tính. Oxit này có hai loại nguyên tử kim loại: magie và nhôm. Bây giờ nếu chúng ta thay magie và nhôm bằng hai nguyên tố từ như sắt và kẽm, hay bằng kẽm và mangan — nói cách khác, nếu chúng ta đặt các nguyên tử từ vào thay cho các nguyên tử không từ — một điều thú vị xảy ra. Hãy gọi một loại nguyên tử kim loại là a và loại nguyên tử kim loại kia là b; khi đó tổ hợp các lực sau đây phải được xét. Có một tương tác a–b cố làm cho các nguyên tử a và các nguyên tử b có các spin ngược nhau — vì cơ học lượng tử luôn cho dấu ngược lại (ngoại trừ các tinh thể bí ẩn của sắt, niken, và coban). Khi đó, có một tương tác a–a trực tiếp cố làm cho các a ngược nhau, và cũng có một tương tác b–b cố làm cho các b ngược nhau. Bây giờ, dĩ nhiên chúng ta không thể có mọi thứ ngược với mọi thứ khác — a ngược b, a ngược a, và b ngược b. Có lẽ vì các khoảng cách giữa các a và sự hiện diện của oxy (mặc dù chúng ta thực sự không biết tại sao), hóa ra tương tác a–b mạnh hơn tương tác a–a hay b–b. Vì vậy nghiệm mà tự nhiên dùng trong trường hợp này là làm cho mọi a song song với nhau, và mọi b song song với nhau, nhưng hai hệ ngược nhau. Điều đó cho năng lượng thấp nhất vì tương tác a–b mạnh hơn. Kết quả: mọi a đều quay lên và mọi b đều quay xuống — hay ngược lại, dĩ nhiên. Nhưng nếu các mômen từ của nguyên tử loại a và nguyên tử loại b không bằng nhau, chúng ta có thể thu được tình huống được chỉ trong Hình 37–13(c), và có thể có một độ từ hóa thực trong vật liệu. Khi đó vật liệu sẽ sắt từ — mặc dù có phần yếu. Các vật liệu như vậy được gọi là ferrite. Chúng không có độ từ hóa bão hòa cao như sắt — vì các lý do hiển nhiên — nên chúng chỉ hữu ích cho các trường nhỏ hơn. Nhưng chúng có một sự khác biệt rất quan trọng — chúng là các chất cách điện; các ferrite là các chất cách điện sắt từ. Trong các trường tần số cao, chúng sẽ có các dòng điện xoáy rất nhỏ và vì vậy có thể được dùng, chẳng hạn, trong các hệ vi sóng. Các trường vi sóng sẽ có thể đi vào bên trong một vật liệu cách điện như vậy, trong khi chúng sẽ bị các dòng điện xoáy trong một vật dẫn như sắt giữ ở ngoài.

Có một lớp vật liệu từ khác chỉ mới được khám phá gần đây — các thành viên của họ các orthosilicat gọi là garnet. Chúng lại là các tinh thể trong đó mạng chứa hai loại nguyên tử kim loại, và chúng ta lại có một tình huống trong đó hai loại nguyên tử có thể được thay thế gần như tùy ý. Trong số nhiều hợp chất đáng quan tâm có một hợp chất hoàn toàn sắt từ. Nó có yttrium và sắt trong cấu trúc garnet, và lý do nó sắt từ rất kỳ lạ. Ở đây một lần nữa cơ học lượng tử làm các spin kề bên ngược nhau, thành thử có một hệ spin bị khóa chặt với các spin electron của sắt theo một chiều và các spin electron của yttrium theo chiều ngược lại. Nhưng nguyên tử yttrium phức tạp. Nó là một nguyên tố đất hiếm và nhận được một đóng góp lớn vào mômen từ của nó từ chuyển động quỹ đạo của các electron. Đối với yttrium, đóng góp của chuyển động quỹ đạo ngược với đóng góp của spin và cũng lớn hơn. Như vậy, mặc dù cơ học lượng tử, hoạt động thông qua nguyên lý loại trừ, làm các spin của yttrium ngược với các spin của sắt, nó làm mômen từ toàn phần của nguyên tử yttrium song song với sắt vì hiệu ứng quỹ đạo — như phác họa trong Hình 37–13(d). Do đó hợp chất là một chất sắt từ thông thường.

Một ví dụ thú vị khác của tính sắt từ xảy ra trong một số nguyên tố đất hiếm. Nó liên quan tới một cách sắp xếp các spin còn kỳ lạ hơn nữa. Vật liệu không sắt từ theo nghĩa các spin đều song song, cũng không phản sắt từ theo nghĩa mỗi nguyên tử ngược nhau. Trong các tinh thể này mọi spin trong một lớp đều song song và nằm trong mặt phẳng của lớp. Trong lớp tiếp theo mọi spin lại song song với nhau, nhưng chỉ theo một hướng có phần khác. Trong lớp tiếp theo nữa chúng theo một hướng khác nữa, và cứ thế. Kết quả là vectơ từ hóa cục bộ biến thiên dưới dạng một đường xoắn ốc — các mômen từ của các lớp liên tiếp quay khi chúng ta đi dọc theo một đường vuông góc với các lớp. Thật thú vị khi thử phân tích điều gì xảy ra khi một trường được đặt lên một đường xoắn ốc như vậy — mọi sự xoắn vặn và quay vòng phải diễn ra trong mọi nam châm nguyên tử đó. (Một số người thích tự tiêu khiển với lý thuyết của những thứ này!) Không chỉ có các trường hợp đường xoắn ốc “phẳng”, mà còn có các trường hợp trong đó các hướng mà các mômen từ của các lớp liên tiếp vẽ ra thành một hình nón, thành thử nó có một thành phần xoắn ốc và cũng có một thành phần sắt từ đều theo một hướng!

Các tính chất từ của các vật liệu, được nghiên cứu ở một mức cao cấp hơn mức chúng ta có thể làm ở đây, đã mê hoặc các nhà vật lý thuộc mọi loại. Trước hết, có những người thực tế yêu thích tìm ra các cách làm mọi thứ theo một cách tốt hơn — họ yêu thích thiết kế các vật liệu từ tốt hơn và thú vị hơn. Việc khám phá các thứ như ferrite, hay ứng dụng của chúng, lập tức làm vui thích những người thích nhìn thấy các cách làm việc mới thông minh. Bên cạnh đó, có những người tìm thấy sự mê hoặc trong sự phức tạp khủng khiếp mà tự nhiên có thể tạo ra bằng một ít định luật cơ bản. Bắt đầu với cùng một và chỉ một ý tưởng tổng quát, tự nhiên đi từ tính sắt từ của sắt và các miền của nó, tới tính phản sắt từ của crom, tới từ tính của các ferrite và garnet, tới cấu trúc xoắn ốc của các nguyên tố đất hiếm, và tiếp, và tiếp. Thật mê hoặc khi khám phá bằng thực nghiệm mọi thứ kỳ lạ diễn ra trong các chất đặc biệt này. Khi đó, đối với các nhà vật lý lý thuyết, tính sắt từ đặt ra một số thách thức rất thú vị, chưa được giải, và đẹp đẽ. Một thách thức là hiểu tại sao nó tồn tại chút nào. Một thách thức khác là dự đoán thống kê của các spin tương tác trong một mạng lý tưởng. Ngay cả khi bỏ qua mọi sự phức tạp bên ngoài khả dĩ, bài toán này, cho tới nay, vẫn thách thức sự hiểu biết đầy đủ. Lý do nó thú vị đến vậy là nó là một bài toán được phát biểu thật dễ dàng: Cho một loạt các spin electron trong một mạng đều, tương tác với một định luật như thế này như thế kia, chúng làm gì? Nó được phát biểu đơn giản, nhưng nó đã thách thức sự phân tích hoàn chỉnh trong nhiều năm. Mặc dù nó đã được phân tích khá cẩn thận đối với các nhiệt độ không quá gần điểm Curie, lý thuyết về sự chuyển pha đột ngột tại điểm Curie vẫn cần được hoàn thiện.

Cuối cùng, toàn bộ chủ đề về hệ các nam châm nguyên tử đang quay — trong các vật liệu sắt từ, hay trong các vật liệu thuận từ và trong từ học hạt nhân, cũng là một thứ mê hoặc đối với các sinh viên vật lý cao cấp. Hệ các spin có thể bị đẩy và bị kéo bằng các trường từ bên ngoài, nên người ta có thể thực hiện nhiều thủ thuật với các cộng hưởng, với các hiệu ứng thư giãn (relaxation), với các tiếng vọng spin (spin-echo), và với các hiệu ứng khác. Nó đóng vai trò là một nguyên mẫu của nhiều hệ nhiệt động lực học phức tạp. Nhưng trong các vật liệu thuận từ tình huống thường khá đơn giản, và người ta đã vui thích cả khi làm thí nghiệm và khi giải thích các hiện tượng về mặt lý thuyết.

Bây giờ chúng ta khép lại nghiên cứu của mình về điện và từ. Trong chương đầu tiên, chúng ta đã nói về các bước tiến lớn đã được thực hiện kể từ quan sát thời Hy Lạp cổ đại về các hành vi kỳ lạ của hổ phách và của đá nam châm (lodestone). Vậy mà trong suốt cuộc thảo luận dài và phức tạp của mình chúng ta chưa bao giờ giải thích tại sao khi chúng ta chà xát một mẩu hổ phách chúng ta lại thu được một điện tích trên nó, chúng ta cũng chưa giải thích tại sao một viên đá nam châm lại bị từ hóa! Bạn có thể nói, “Ồ, chúng ta chỉ chưa tìm được dấu đúng.” Không, nó còn tệ hơn thế. Ngay cả nếu chúng ta có tìm được dấu đúng, chúng ta vẫn sẽ có câu hỏi: Tại sao mẩu đá nam châm trong lòng đất lại bị từ hóa? Dĩ nhiên là có trường từ của trái đất, nhưng trường của trái đất đến từ đâu? Không ai thực sự biết — chỉ có một số phỏng đoán tốt. Vì vậy bạn thấy đó, vật lý này của chúng ta là một đống giả mạo — chúng ta bắt đầu với các hiện tượng của đá nam châm và hổ phách, và chúng ta kết thúc mà không hiểu rõ về chúng chút nào. Nhưng chúng ta đã học được một lượng khổng lồ các thông tin rất thú vị và rất thực tế trong quá trình đó!