Chương 28: Bức xạ điện từ

28–1  Điện từ học

Những khoảnh khắc kịch tính nhất trong sự phát triển của vật lý là những khoảnh khắc trong đó các tổng hợp lớn diễn ra, trong đó các hiện tượng trước đó dường như khác nhau bỗng nhiên được phát hiện ra chỉ là các khía cạnh khác nhau của cùng một thứ. Lịch sử của vật lý là lịch sử của những tổng hợp như vậy, và cơ sở của thành công của khoa học vật lý chủ yếu là chúng ta có khả năng tổng hợp.

Có lẽ khoảnh khắc kịch tính nhất trong sự phát triển của vật lý trong thế kỷ 19 đã đến với J. C. Maxwell vào một ngày trong thập niên 1860, khi ông kết hợp các định luật điện và từ với các định luật về hành vi của ánh sáng. Hệ quả là các tính chất của ánh sáng đã một phần được làm sáng tỏ — cái chất liệu cũ xưa và tinh tế ấy, quan trọng và bí ẩn đến mức người ta cảm thấy cần phải sắp xếp một sự sáng tạo đặc biệt cho nó khi viết sách Sáng Thế. Khi hoàn thành khám phá của mình, Maxwell có thể nói: “Hãy có điện và từ, và sẽ có ánh sáng!”

Cho khoảnh khắc đỉnh cao này đã có một sự chuẩn bị lâu dài trong việc khám phá và làm sáng tỏ dần dần các định luật điện và từ. Câu chuyện này chúng ta sẽ để dành cho việc nghiên cứu chi tiết vào năm tới. Tuy nhiên, tóm tắt ngắn gọn, câu chuyện như sau. Các tính chất được khám phá dần dần của điện và từ, của các lực điện hút và đẩy, và của các lực từ, cho thấy rằng mặc dù các lực này khá phức tạp, tất cả chúng đều giảm theo nghịch đảo bình phương của khoảng cách. Chẳng hạn, chúng ta biết rằng định luật Coulomb đơn giản cho các điện tích đứng yên nói rằng trường lực điện biến thiên theo nghịch đảo bình phương của khoảng cách. Hệ quả là, ở những khoảng cách đủ lớn, ảnh hưởng của một hệ điện tích lên một hệ khác là rất ít.

Maxwell nhận thấy rằng các phương trình hay các định luật đã được khám phá cho đến thời điểm đó mâu thuẫn lẫn nhau khi ông cố ghép tất cả chúng lại với nhau, và để toàn bộ hệ thống nhất quán, ông phải cộng thêm một số hạng nữa vào các phương trình của mình. Cùng với số hạng mới này xuất hiện một tiên đoán kỳ diệu, đó là một phần của trường điện và trường từ sẽ giảm theo khoảng cách chậm hơn nhiều so với nghịch đảo bình phương, cụ thể là theo nghịch đảo lũy thừa bậc nhất của khoảng cách! Và vì vậy ông nhận ra rằng các dòng điện ở một nơi có thể ảnh hưởng đến các điện tích khác ở rất xa, và ông đã tiên đoán các hiệu ứng cơ bản mà chúng ta quen thuộc ngày nay — truyền sóng vô tuyến, radar, và v.v.

Dường như là một phép màu khi một người nói ở châu Âu có thể, chỉ bằng các ảnh hưởng điện thuần túy, được nghe thấy ở Los Angeles cách đó hàng nghìn dặm. Làm sao điều đó có thể xảy ra? Đó là vì các trường không biến thiên theo nghịch đảo bình phương, mà chỉ theo nghịch đảo lũy thừa bậc nhất của khoảng cách. Cuối cùng, ngay cả chính ánh sáng cũng được nhận ra là các ảnh hưởng điện và từ lan rộng trên những khoảng cách bao la, được tạo ra bởi dao động gần như nhanh đến không thể tin được của các electron trong các nguyên tử. Tất cả các hiện tượng này chúng ta tóm gọn bằng từ bức xạ hay, cụ thể hơn, bức xạ điện từ, vì cũng có một hay hai loại bức xạ khác nữa. Hầu như luôn luôn, bức xạ có nghĩa là bức xạ điện từ.

Và như vậy vũ trụ được đan kết lại với nhau. Các chuyển động nguyên tử của một ngôi sao xa xôi vẫn có đủ ảnh hưởng ở khoảng cách bao la này để làm các electron trong mắt chúng ta chuyển động, và vì vậy chúng ta biết về các ngôi sao. Nếu định luật này không tồn tại, chúng ta theo đúng nghĩa đen sẽ hoàn toàn mù tối về thế giới bên ngoài! Và các đợt sóng điện dâng trào trong một thiên hà cách xa năm tỉ năm ánh sáng — vật thể xa nhất mà chúng ta đã tìm thấy cho đến nay — vẫn có thể ảnh hưởng một cách đáng kể và có thể phát hiện được đến các dòng điện trong cái “đĩa” lớn ở phía trước một kính viễn vọng vô tuyến. Và như vậy là chúng ta nhìn thấy các ngôi sao và các thiên hà.

Hiện tượng đáng chú ý này là điều chúng ta sẽ thảo luận trong chương hiện tại. Ở đầu khóa học vật lý này chúng ta đã phác họa một bức tranh rộng về thế giới, nhưng bây giờ chúng ta đã được chuẩn bị tốt hơn để hiểu một số khía cạnh của nó, và vì vậy bây giờ chúng ta sẽ xem lại một số phần của nó một lần nữa với chi tiết lớn hơn. Chúng ta bắt đầu bằng cách mô tả vị trí của vật lý vào cuối thế kỷ 19. Tất cả những gì khi đó được biết về các định luật cơ bản có thể được tóm tắt như sau.

Trước hết, có các định luật về lực: một lực là định luật hấp dẫn, định luật mà chúng ta đã viết ra vài lần; lực tác dụng lên một vật có khối lượng m, do một vật khác có khối lượng M gây ra, được cho bởi

F = GmMe_r/r²,   (28.1)

trong đó e_r là một vectơ đơn vị hướng từ m đến M, và r là khoảng cách giữa chúng.

Tiếp theo, các định luật điện và từ, như được biết vào cuối thế kỷ 19, là như sau: các lực điện tác dụng lên một điện tích q có thể được mô tả bằng hai trường, gọi là E và B, và vận tốc v của điện tích q, bằng phương trình

F = q(E + v × B).   (28.2)

Để hoàn thiện định luật này, chúng ta phải nói công thức cho E và B trong một tình huống cho trước là gì: nếu một số điện tích hiện diện, E và B mỗi cái là tổng của các đóng góp, mỗi đóng góp từ mỗi điện tích riêng lẻ. Vì vậy nếu chúng ta có thể tìm được E và B do một điện tích duy nhất tạo ra, chúng ta chỉ cần cộng tất cả các hiệu ứng từ tất cả các điện tích trong vũ trụ để được tổng E và B! Đây là nguyên lý chồng chất.

Công thức cho trường điện và trường từ do một điện tích riêng lẻ tạo ra là gì? Hóa ra điều này rất phức tạp, và cần rất nhiều nghiên cứu và sự tinh tế mới có thể thấu hiểu được nó. Nhưng đó không phải là điểm chính. Chúng ta viết định luật xuống bây giờ chỉ để gây ấn tượng với người đọc về vẻ đẹp của tự nhiên, có thể nói như vậy, tức là, có thể tóm tắt tất cả kiến thức cơ bản trên một trang, với các ký hiệu mà người đọc bây giờ đã quen thuộc. Định luật này cho các trường của một điện tích riêng lẻ là đầy đủ và chính xác, theo như chúng ta biết (ngoại trừ cơ học lượng tử) nhưng nó trông khá phức tạp. Chúng ta sẽ không nghiên cứu tất cả các thành phần bây giờ; chúng ta chỉ viết nó xuống để tạo một ấn tượng, để cho thấy rằng nó có thể được viết ra, và để chúng ta có thể thấy trước một cách gần đúng nó trông như thế nào. Thật ra, cách hữu ích nhất để viết các định luật đúng của điện và từ không phải là cách chúng ta sẽ viết chúng bây giờ, mà liên quan đến cái gọi là các phương trình trường, thứ chúng ta sẽ học vào năm tới. Nhưng các ký hiệu toán học cho các phương trình này khác và mới, và vì vậy chúng ta viết định luật dưới một dạng bất tiện cho việc tính toán, nhưng bằng các ký hiệu mà chúng ta bây giờ đã biết.

Trường điện, E, được cho bởi

E = −q/(4πε₀) [ e_r′/r′² + (r′/c) d/dt ( e_r′/r′² ) + (1/c²) d²/dt² e_r′ ].   (28.3)

Các số hạng khác nhau cho chúng ta biết điều gì? Lấy số hạng thứ nhất, E = −qe_r′/4πε₀r′². Đó, dĩ nhiên, là định luật Coulomb, định luật chúng ta đã biết: q là điện tích đang tạo ra trường; e_r là vectơ đơn vị theo hướng từ điểm P nơi E được đo, r là khoảng cách từ P đến q. Nhưng, định luật Coulomb là sai.

Các khám phá của thế kỷ 19 cho thấy rằng các ảnh hưởng không thể truyền đi nhanh hơn một tốc độ cơ bản nào đó c, tốc độ mà chúng ta bây giờ gọi là tốc độ ánh sáng. Không đúng khi nói số hạng thứ nhất là định luật Coulomb, không chỉ vì không thể biết điện tích bây giờ ở đâu và nó bây giờ ở khoảng cách bao xa, mà còn vì điều duy nhất có thể ảnh hưởng đến trường tại một nơi và một thời điểm cho trước là hành vi của các điện tích trong quá khứ. Bao xa trong quá khứ? Độ trễ thời gian, hay thời gian trễ, như người ta gọi, là thời gian cần thiết, ở tốc độ c, để đi từ điện tích đến điểm trường P. Độ trễ là r′/c.

Vì vậy để cho phép độ trễ thời gian này, chúng ta đặt một dấu phẩy nhỏ lên r, có nghĩa là nó ở bao xa khi thông tin bây giờ đang đến P rời khỏi q. Chỉ trong một khoảnh khắc, giả sử rằng điện tích mang theo một ngọn đèn, và rằng ánh sáng chỉ có thể đến P ở tốc độ c. Khi đó khi chúng ta nhìn vào q, chúng ta dĩ nhiên sẽ không thấy nó bây giờ ở đâu, mà thấy nó đã ở đâu vào một thời điểm sớm hơn nào đó. Cái xuất hiện trong công thức của chúng ta là hướng biểu kiến e_r′ — hướng mà nó từng ở — cái gọi là hướng trễ — và ở khoảng cách trễ r′. Điều đó sẽ đủ dễ hiểu, nhưng nó cũng sai. Toàn bộ sự việc phức tạp hơn nhiều.

Có thêm vài số hạng nữa. Số hạng tiếp theo như thể tự nhiên đang cố cho phép sự thật rằng hiệu ứng bị trễ, nếu chúng ta có thể nói một cách rất thô thiển như vậy. Nó gợi ý rằng chúng ta nên tính trường Coulomb bị trễ và cộng vào nó một hiệu chỉnh, hiệu chỉnh này là tốc độ thay đổi của nó nhân với độ trễ thời gian mà chúng ta dùng. Tự nhiên dường như đang cố đoán xem trường ở thời điểm hiện tại sẽ là gì, bằng cách lấy tốc độ thay đổi và nhân với thời gian bị trễ. Nhưng chúng ta chưa xong. Có một số hạng thứ ba — đạo hàm cấp hai, theo t, của vectơ đơn vị theo hướng của điện tích. Bây giờ công thức đã hoàn chỉnh, và đó là tất cả những gì có trong trường điện từ một điện tích chuyển động tùy ý.

Trường từ được cho bởi

B = −e_r′ × E/c.   (28.4)

Chúng ta đã viết những điều này xuống chỉ nhằm mục đích cho thấy vẻ đẹp của tự nhiên hay, theo một cách nào đó, sức mạnh của toán học. Chúng ta không giả vờ hiểu tại sao lại có thể viết nhiều như vậy trong một không gian nhỏ như vậy, nhưng (28.3) và (28.4) chứa bộ máy mà nhờ đó các máy phát điện vận hành, ánh sáng vận hành như thế nào, tất cả các hiện tượng điện và từ. Dĩ nhiên, để hoàn thiện câu chuyện chúng ta cũng cần biết điều gì đó về hành vi của các vật liệu liên quan — các tính chất của vật chất — những thứ không được mô tả đúng bởi (28.3).

Để kết thúc phần mô tả của chúng ta về thế giới của thế kỷ 19, chúng ta phải đề cập đến một tổng hợp lớn khác đã diễn ra trong thế kỷ đó, một tổng hợp mà Maxwell cũng có rất nhiều liên quan, và đó là tổng hợp các hiện tượng nhiệt và cơ học. Chúng ta sẽ nghiên cứu chủ đề đó sớm thôi.

Điều phải được cộng thêm trong thế kỷ 20 là các định luật động lực học của Newton được phát hiện là hoàn toàn sai, và cơ học lượng tử phải được đưa vào để hiệu chỉnh chúng. Các định luật của Newton đúng một cách gần đúng khi quy mô của sự vật đủ lớn. Các định luật cơ học lượng tử này, kết hợp với các định luật điện, chỉ gần đây mới được kết hợp để tạo thành một tập hợp các định luật gọi là điện động lực học lượng tử. Ngoài ra, một số hiện tượng mới đã được khám phá, trong đó hiện tượng đầu tiên là hiện tượng phóng xạ, do Becquerel khám phá năm 1896 — ông chỉ vừa kịp lẻn nó vào dưới thế kỷ 19. Hiện tượng phóng xạ này đã được tiếp nối để tạo ra kiến thức của chúng ta về hạt nhân và các loại lực mới không phải là hấp dẫn và cũng không phải là điện, mà là các hạt mới với các tương tác khác nhau, một chủ đề vẫn chưa được làm sáng tỏ.

Đối với những người theo chủ nghĩa thuần túy biết nhiều hơn (các giáo sư tình cờ đang đọc điều này), chúng ta nên nói thêm rằng khi chúng ta nói (28.3) là một biểu thức đầy đủ của kiến thức về điện động lực học, chúng ta không hoàn toàn chính xác. Có một vấn đề chưa hoàn toàn được giải quyết vào cuối thế kỷ 19. Khi chúng ta cố tính trường từ tất cả các điện tích bao gồm cả chính điện tích mà chúng ta muốn trường tác dụng lên, chúng ta gặp rắc rối khi cố tìm khoảng cách, chẳng hạn, của một điện tích đến chính nó, và chia một cái gì đó cho khoảng cách đó, khoảng cách bằng không. Vấn đề làm thế nào để xử lý phần của trường này, phần được tạo ra bởi chính điện tích mà chúng ta muốn trường tác dụng lên nó, cho đến ngày nay vẫn chưa được giải quyết. Vì vậy chúng ta để nó ở đó; chúng ta chưa có một lời giải đầy đủ cho câu đố đó, và vì vậy chúng ta sẽ tránh câu đố đó càng lâu càng tốt.

28–2  Bức xạ

Vậy đó là một bản tóm tắt về bức tranh thế giới. Bây giờ chúng ta hãy dùng nó để thảo luận các hiện tượng gọi là bức xạ. Để thảo luận các hiện tượng này, chúng ta phải chọn từ Phương trình (28.3) chỉ phần biến thiên theo nghịch đảo khoảng cách chứ không phải theo bình phương của khoảng cách. Hóa ra khi cuối cùng chúng ta thật sự tìm được phần đó, nó đơn giản trong dạng thức của nó đến mức việc nghiên cứu quang học và điện động lực học theo một cách sơ cấp bằng cách lấy nó làm “định luật” của trường điện do một điện tích chuyển động ở xa tạo ra là chính đáng. Tạm thời chúng ta sẽ lấy nó làm một định luật cho trước mà chúng ta sẽ học chi tiết vào năm tới.

Trong các số hạng xuất hiện trong (28.3), số hạng thứ nhất rõ ràng biến thiên theo nghịch đảo bình phương của khoảng cách, và số hạng thứ hai chỉ là một hiệu chỉnh cho độ trễ, vì vậy dễ dàng chỉ ra rằng cả hai chúng đều biến thiên theo nghịch đảo bình phương của khoảng cách. Tất cả các hiệu ứng chúng ta quan tâm đều đến từ số hạng thứ ba, số hạng này rốt cuộc không quá phức tạp. Số hạng này nói gì? Nó nói: hãy nhìn vào điện tích và ghi nhận hướng của vectơ đơn vị (chúng ta có thể chiếu đầu của nó lên mặt của một hình cầu đơn vị). Khi điện tích di chuyển xung quanh, vectơ đơn vị lúc lắc, và gia tốc của vectơ đơn vị đó là điều chúng ta đang tìm. Chỉ có vậy. Như vậy

E = −q/(4πε₀c²) · d²e_r′/dt²   (28.5)

là một phát biểu của các định luật bức xạ, bởi vì đó là số hạng quan trọng duy nhất khi chúng ta đi đủ xa để các trường biến thiên theo nghịch đảo khoảng cách. (Các phần biến thiên theo bình phương đã giảm xuống nhiều đến mức chúng ta không quan tâm đến chúng.)

Bây giờ chúng ta có thể đi xa hơn một chút trong việc nghiên cứu (28.5) để xem nó có nghĩa là gì. Giả sử một điện tích đang chuyển động theo bất kỳ cách nào, và chúng ta đang quan sát nó từ một khoảng cách. Chúng ta tưởng tượng trong một khoảnh khắc rằng theo một nghĩa nào đó nó được “thắp sáng” (mặc dù chính ánh sáng là điều chúng ta đang cố giải thích); chúng ta tưởng tượng nó như một chấm trắng nhỏ. Khi đó chúng ta sẽ thấy chấm trắng này chạy xung quanh. Nhưng chúng ta không thấy chính xác nó đang chạy xung quanh như thế nào ngay bây giờ, vì độ trễ mà chúng ta đã nói đến. Điều quan trọng là nó đã chuyển động như thế nào trước đó. Vectơ đơn vị e_r′ hướng về vị trí biểu kiến của điện tích. Dĩ nhiên, đầu của e_r′ đi trên một đường cong nhẹ, vì vậy gia tốc của nó có hai thành phần. Một thành phần là thành phần ngang, bởi vì đầu của nó đi lên và xuống, và thành phần còn lại là thành phần hướng tâm bởi vì nó ở trên một hình cầu. Dễ dàng chứng minh rằng thành phần sau nhỏ hơn nhiều và biến thiên theo nghịch đảo bình phương của r khi r rất lớn. Điều này dễ thấy, bởi vì khi chúng ta tưởng tượng rằng chúng ta di chuyển một nguồn cho trước ra ngày càng xa, khi đó các lúc lắc của e_r′ trông ngày càng nhỏ hơn, theo nghịch đảo khoảng cách, nhưng thành phần hướng tâm của gia tốc biến thiên nhanh hơn nhiều so với nghịch đảo khoảng cách. Vì vậy, cho các mục đích thực tế, tất cả những gì chúng ta phải làm là chiếu chuyển động lên một mặt phẳng ở khoảng cách đơn vị. Do đó chúng ta tìm thấy quy tắc sau: Hãy tưởng tượng rằng chúng ta nhìn vào điện tích đang chuyển động và mọi thứ chúng ta thấy đều bị trễ — như một họa sĩ đang cố vẽ một cảnh lên một màn ở khoảng cách đơn vị. Một họa sĩ thật, dĩ nhiên, không tính đến sự thật rằng ánh sáng đi ở một tốc độ nào đó, mà vẽ thế giới như anh ta thấy nó. Chúng ta muốn xem bức tranh của anh ta trông như thế nào. Vì vậy chúng ta thấy một chấm, đại diện cho điện tích, di chuyển xung quanh trong bức tranh. Gia tốc của chấm đó tỉ lệ với trường điện. Chỉ có vậy — tất cả những gì chúng ta cần.

Như vậy Phương trình (28.5) là công thức đầy đủ và đúng cho bức xạ; ngay cả các hiệu ứng tương đối tính cũng đều được chứa trong nó. Tuy nhiên, chúng ta thường muốn áp dụng nó vào một tình huống còn đơn giản hơn, trong đó các điện tích chỉ di chuyển một khoảng nhỏ với tốc độ tương đối chậm. Vì chúng chuyển động chậm, chúng không di chuyển một khoảng đáng kể so với nơi chúng bắt đầu, vì vậy thời gian trễ thực tế là hằng số. Khi đó định luật còn đơn giản hơn nữa, bởi vì thời gian trễ là cố định. Như vậy chúng ta tưởng tượng rằng điện tích đang thực hiện một chuyển động rất nhỏ ở một khoảng cách thực tế không đổi. Độ trễ ở khoảng cách r là r/c. Khi đó quy tắc của chúng ta trở thành như sau: Nếu vật mang điện đang chuyển động trong một chuyển động rất nhỏ và nó bị dịch chuyển sang ngang một khoảng x(t), khi đó góc mà vectơ đơn vị e_r′ bị dịch chuyển là x/r, và vì r thực tế là hằng số, thành phần x của d²e_r′/dt² đơn giản là gia tốc của chính x ở một thời điểm sớm hơn chia cho r, và vì vậy cuối cùng chúng ta được định luật chúng ta muốn, đó là

E_x(t) = −q/(4πε₀c²r) · a_x(t − r/c).   (28.6)

Chỉ thành phần a_x, vuông góc với đường ngắm, là quan trọng. Chúng ta hãy xem tại sao lại như vậy. Rõ ràng, nếu điện tích đang chuyển động vào và ra thẳng về phía chúng ta, vectơ đơn vị theo hướng đó hoàn toàn không lúc lắc, và nó không có gia tốc. Vì vậy chỉ chuyển động sang ngang mới quan trọng, chỉ gia tốc mà chúng ta thấy được chiếu lên màn mới quan trọng.

28–3  Bộ bức xạ lưỡng cực

Làm “định luật” cơ bản của bức xạ điện từ, chúng ta sẽ giả thiết rằng (28.6) là đúng, tức là, trường điện do một điện tích đang gia tốc chuyển động phi tương đối tính ở một khoảng cách rất lớn r tạo ra tiến tới dạng đó. Trường điện biến thiên theo nghịch đảo r và tỉ lệ với gia tốc của điện tích, được chiếu lên “mặt phẳng ngắm”, và gia tốc này không phải là gia tốc của ngày hôm nay, mà là gia tốc mà nó đã có ở một thời điểm sớm hơn, lượng trễ là một thời gian, r/c. Trong phần còn lại của chương này chúng ta sẽ thảo luận định luật này để chúng ta có thể hiểu nó tốt hơn về mặt vật lý, bởi vì chúng ta sẽ dùng nó để hiểu tất cả các hiện tượng truyền ánh sáng và sóng vô tuyến, như phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, và tán xạ. Nó là định luật trung tâm, và là tất cả những gì chúng ta cần. Tất cả phần còn lại của Phương trình (28.3) được viết xuống chỉ để dựng sân khấu, để chúng ta có thể thấu hiểu (28.6) ở đâu trong bức tranh và nó xuất hiện như thế nào.

Chúng ta sẽ thảo luận (28.3) thêm vào năm tới. Trong thời gian chờ đợi, chúng ta sẽ chấp nhận nó là đúng, nhưng không chỉ trên cơ sở lý thuyết. Chúng ta có thể nghĩ ra một số thí nghiệm minh họa tính chất của định luật. Để làm điều đó, chúng ta cần một điện tích đang gia tốc. Nó phải là một điện tích duy nhất, nhưng nếu chúng ta có thể làm cho rất nhiều điện tích chuyển động cùng nhau, tất cả theo cùng một cách, chúng ta biết rằng trường sẽ là tổng các hiệu ứng của mỗi điện tích riêng lẻ; chúng ta chỉ cộng chúng lại với nhau. Làm ví dụ, hãy xét hai đoạn dây được nối với một máy phát, như được chỉ ra trong Hình 28–1. Ý tưởng là máy phát tạo ra một hiệu điện thế, hay một trường, kéo các electron ra khỏi đoạn A và đẩy chúng vào B ở một khoảnh khắc, và rồi, một thời gian vô cùng nhỏ sau đó, nó đảo ngược hiệu ứng và kéo các electron ra khỏi B và bơm chúng trở lại vào A! Vì vậy trong hai dây này, các điện tích, có thể nói, đang gia tốc lên trên trong dây A và lên trên trong dây B trong một khoảnh khắc, và một khoảnh khắc sau đó chúng đang gia tốc xuống dưới trong dây A và xuống dưới trong dây B.

Sự thật rằng chúng ta cần hai dây và một máy phát chỉ đơn thuần là đây là một cách để làm điều đó. Kết quả ròng là chúng ta chỉ đơn thuần có một điện tích đang gia tốc lên và xuống như thể A và B là một dây duy nhất. Một dây rất ngắn so với khoảng cách ánh sáng đi được trong một chu kỳ dao động được gọi là một dao động tử lưỡng cực điện. Như vậy chúng ta có tình huống chúng ta cần để áp dụng định luật của mình, định luật nói với chúng ta rằng điện tích này tạo ra một trường điện, và vì vậy chúng ta cần một dụng cụ để phát hiện một trường điện, và dụng cụ chúng ta dùng là cùng một thứ — một cặp dây như A và B! Nếu một trường điện được áp vào một thiết bị như vậy, nó sẽ tạo ra một lực kéo các electron lên trên cả hai dây hoặc xuống dưới trên cả hai dây. Tín hiệu này được phát hiện bằng một bộ chỉnh lưu gắn giữa A và B, và một dây nhỏ, mảnh mang thông tin vào một bộ khuếch đại, nơi nó được khuếch đại để chúng ta có thể nghe âm tần số âm thanh mà tần số vô tuyến được điều chế theo. Khi đầu dò này cảm thấy một trường điện, sẽ có một tiếng ồn lớn phát ra từ loa, và khi không có trường điện nào tác động lên nó, sẽ không có tiếng ồn.

Bởi vì căn phòng trong đó các sóng chúng ta đang đo có các vật khác trong đó, trường điện của chúng ta sẽ làm rung các electron trong các vật khác này; trường điện làm các điện tích khác này đi lên và xuống, và khi đi lên và xuống, chúng cũng tạo ra một hiệu ứng lên đầu dò của chúng ta. Như vậy để một thí nghiệm thành công chúng ta phải giữ mọi thứ khá gần nhau, để các ảnh hưởng từ các bức tường và từ chính chúng ta — các sóng phản xạ — tương đối nhỏ. Vì vậy các hiện tượng sẽ không hóa ra là hoàn toàn và chính xác phù hợp với Phương trình (28.6), nhưng sẽ đủ gần để chúng ta có thể thấu hiểu định luật.

Bây giờ chúng ta bật máy phát lên và nghe tín hiệu âm thanh. Chúng ta tìm thấy một trường mạnh khi bộ phát hiện D song song với máy phát G tại điểm 1 (Hình 28–2). Chúng ta cũng tìm thấy cùng một lượng trường tại bất kỳ góc phương vị nào khác quanh trục của G, bởi vì nó không có hiệu ứng định hướng. Mặt khác, khi bộ phát hiện ở tại 3 thì trường bằng không. Điều đó không sao, bởi vì công thức của chúng ta đã nói rằng trường phải là gia tốc của điện tích được chiếu vuông góc với đường ngắm. Do đó khi chúng ta nhìn xuống trên G, điện tích đang chuyển động về phía và ra xa D, và không có hiệu ứng. Vì vậy điều đó kiểm chứng quy tắc thứ nhất, rằng không có hiệu ứng khi điện tích đang chuyển động thẳng về phía chúng ta. Thứ hai, công thức nói rằng trường điện phải vuông góc với r và nằm trong mặt phẳng của G và r; vì vậy nếu chúng ta đặt D tại 1 nhưng xoay nó 90°, chúng ta sẽ không nhận được tín hiệu. Và đây chính là điều chúng ta tìm thấy, trường điện quả thật là thẳng đứng, chứ không phải nằm ngang. Khi chúng ta di chuyển D đến một góc trung gian nào đó, chúng ta thấy rằng tín hiệu mạnh nhất xảy ra khi nó được định hướng như được chỉ ra, bởi vì mặc dù G là thẳng đứng, nó không tạo ra một trường đơn giản song song với chính nó — chính hình chiếu của gia tốc vuông góc với đường ngắm mới là điều quan trọng. Tín hiệu tại 2 yếu hơn tại 1, vì hiệu ứng hình chiếu.

28–4  Giao thoa

Tiếp theo, chúng ta có thể kiểm tra điều gì xảy ra khi chúng ta có hai nguồn bức xạ cạnh nhau cách nhau vài bước sóng (Hình 28–3). Định luật là hai nguồn bức xạ phải cộng các hiệu ứng của chúng tại điểm 1 khi cả hai nguồn đều được nối với cùng một máy phát và cả hai đều đang chuyển động lên và xuống theo cùng một cách, để trường điện tổng cộng là tổng của hai trường và mạnh gấp đôi so với trước.

Bây giờ xuất hiện một khả năng thú vị. Giả sử chúng ta làm cho các điện tích trong S₁ và S₂ đều gia tốc lên và xuống, nhưng làm trễ thời gian của S₂ sao cho chúng lệch pha nhau 180°. Khi đó trường do S₁ tạo ra sẽ theo một hướng và trường do S₂ tạo ra sẽ theo hướng ngược lại ở bất kỳ khoảnh khắc nào, và do đó chúng ta sẽ nhận được không có hiệu ứng tại điểm 1. Pha của dao động được điều chỉnh gọn gàng bằng một ống đang mang tín hiệu đến S₂. Bằng cách thay đổi độ dài của ống này chúng ta thay đổi thời gian tín hiệu cần để đến S₂ và như vậy chúng ta thay đổi pha của dao động đó. Bằng cách điều chỉnh độ dài này, chúng ta quả thật có thể tìm thấy một chỗ mà ở đó không còn tín hiệu nào nữa, mặc dù sự thật là cả S₁ và S₂ đều đang chuyển động! Sự thật rằng cả hai chúng đều đang chuyển động có thể được kiểm chứng, bởi vì nếu chúng ta cắt bỏ một cái, chúng ta có thể thấy chuyển động của cái còn lại. Vì vậy hai chúng cùng nhau có thể tạo ra không nếu mọi thứ được điều chỉnh đúng.

Bây giờ, điều rất thú vị là chỉ ra rằng phép cộng hai trường quả thật là một phép cộng vectơ. Chúng ta vừa kiểm chứng nó cho chuyển động lên và xuống, nhưng chúng ta hãy kiểm chứng hai hướng không song song. Trước hết, chúng ta khôi phục S₁ và S₂ về cùng pha; tức là, chúng lại đang chuyển động cùng nhau. Nhưng bây giờ chúng ta xoay S₁ một góc 90°, như được chỉ ra trong Hình 28–4. Bây giờ chúng ta sẽ có tại điểm 1 tổng của hai hiệu ứng, một hiệu ứng thẳng đứng và hiệu ứng còn lại nằm ngang. Trường điện là tổng vectơ của hai tín hiệu cùng pha này — chúng đều mạnh ở cùng một thời điểm và cùng đi qua không với nhau; trường tổng cộng phải là một tín hiệu R ở 45°. Nếu chúng ta xoay D để nhận được tiếng ồn tối đa, nó phải ở khoảng 45°, chứ không phải thẳng đứng. Và nếu chúng ta xoay nó vuông góc với hướng đó, chúng ta sẽ nhận được không, điều dễ dàng đo được. Quả thật, chúng ta quan sát thấy đúng hành vi như vậy!

Bây giờ, còn độ trễ thì sao? Làm sao chúng ta có thể chứng minh rằng tín hiệu bị trễ? Chúng ta có thể, với rất nhiều thiết bị, đo thời gian nó đến, nhưng có một cách khác, rất đơn giản. Tham chiếu lại Hình 28–3, giả sử rằng S₁ và S₂ cùng pha. Chúng đều đang rung cùng nhau, và chúng tạo ra các trường điện bằng nhau tại điểm 1. Nhưng giả sử chúng ta đi đến một chỗ nào đó 2 gần S₂ hơn và xa S₁ hơn. Khi đó, theo nguyên lý rằng gia tốc phải bị trễ một lượng bằng r/c, nếu các độ trễ không bằng nhau, các tín hiệu không còn cùng pha nữa. Như vậy phải có thể tìm thấy một vị trí mà tại đó các khoảng cách của D từ S₁ và S₂ khác nhau một lượng Δ nào đó, theo cách sao cho không có tín hiệu ròng. Tức là, khoảng cách Δ phải là khoảng cách ánh sáng đi được trong một nửa dao động của máy phát. Chúng ta có thể đi xa hơn nữa, và tìm một điểm mà hiệu số lớn hơn một chu kỳ nguyên vẹn; tức là, tín hiệu từ ăng-ten thứ nhất đến điểm 3 với một độ trễ thời gian lớn hơn độ trễ của ăng-ten thứ hai đúng bằng khoảng thời gian dòng điện cần để dao động một lần, và do đó hai trường điện được tạo ra tại 3 lại cùng pha. Tại điểm 3 tín hiệu lại mạnh.

Điều này hoàn thành cuộc thảo luận của chúng ta về việc kiểm chứng bằng thí nghiệm một số đặc điểm quan trọng của Phương trình (28.6). Dĩ nhiên chúng ta chưa thật sự kiểm chứng sự biến thiên 1/r của cường độ trường điện, hay sự thật rằng cũng có một trường từ đi cùng với trường điện. Để làm điều đó sẽ cần các kỹ thuật khá tinh vi và hầu như không làm tăng thêm sự hiểu biết của chúng ta ở điểm này. Trong bất kỳ trường hợp nào, chúng ta đã kiểm chứng những đặc điểm có tầm quan trọng lớn nhất cho các ứng dụng sau này của chúng ta, và chúng ta sẽ quay lại nghiên cứu một số tính chất khác của sóng điện từ vào năm tới.